Esquema Dos Métodos

Desenho Experimental

i) Sítios de amostragem

80 sítios de amostragem; amostragem de indivíduos arbóreos com DBH >= 5cm em bloco único; coordenada central do sítio de amostragem

ii) Predições

Modelo Neutro Espacialmente Explícito (EE)

Para cada combinação de parâmetros U e d, a respectiva matriz de paisagem e o modelo descrito por Rosindell et al. (2008) geramos 100 SADs réplicas

Modelo Neutro Espacialmente Implícito (EI)

Para cada combinação de parâmetros \(\theta\) e I e a formula de amostragem desenvolvida por Etienne (2005) geramos 100 SADs réplicas

iii) Comparação com o observado

Cada SAD réplica foi comparada com a respectiva SAD observada no teste de Kolmogorov-Smirnov (KS). O teste KS é um teste estatístico não paramétrico da hipótese nula de que dois vetores de abundância são amostras de uma mesma distribuição teórica. Contabilizamos o número de SADs réplicas em que não foi possível refutar a hipótese nula com alfa crítico de 0.05 na variável (GOF).

Matriz de Paisagem

  1. landsat 8 => recorte de paisagem de 5 km^2 concêntrico ao sítio de amostragem (Site)
  2. ajuste de resolução da imagem tal que: densidade de pixels = densidade de indivíduos na área amostrada (DA)
    ii.a) portanto o lado da célula (l_cel) = 100/sqrt(DA) metros
  3. se a porcentagem de cobertura vegetal do pixel for >= 70% então é unidade de habitat; caso contrário é unidade de não habitat
  4. a comunidade local é composta de J (número de indivíduos amostrados) unidades de habitat na região central do recorte de paisagem

Função de Dispersão

  1. partimos de uma distribuição de Laplace para simular a função de dispersão
  2. determinamos 12 valores de proporção de propágulos que se mantêm até l_cel metros da árvore progenitora (k): 0.99,0.95:0.50,0.25
  3. então calculou-se a distância média de dispersão (d) que gerava o correspondente percentil

Taxa de Especiação - U

Dado matriz de paisagem e riqueza observada (S) no respectivo Site, estimamos um valor médio de taxa de especiação (U) para cada nível de k. Para está estimativa utilizamos um método semi-analítico derivado do modelo neutro de espaço explícito descrito em Rosindell et al. 2008 e estimamos 20 réplicas para cada cenário neutro.

Equivalência entre grandezas

i) Parâmetros de dispersão

Desenvolvemos uma equação que relaciona d com a probabilidade de uma unidade de habitat ser colonizada pela prole de um indivíduo de fora da comunidade local (m) e então calculamos I o número de imigrantes que competem com os indivíduos locais pelas unidades de habitat disponível (Etienne 2005).

Para calcular m a partir do desvio padrão (sd) da função de dispersão, assumimos que as áreas de amostragem são quadradas e distribuição de Laplace:

\[m = sd \frac{1 - e^{-\frac{\sqrt{2} L}{sd}} }{\sqrt{2} L}\]

Onde L = lado da área amostrada. Para corrigir essa equação para paisagens não homogêneas (fragmentadas) utilizamos uma correção de valor:

\[m' = \frac{mp}{1 - (1-p)m} \]

Para criar as predições do modelo EI utilizamos a formula de amostragem de Etienne (2005) que utiliza o parâmetro I ao invés de m. I se relaciona com m por:

\[ I = m (J - 1) / (1 - m)\]

ii) Parâmetros de Diversidade

Para cada U calculamos o respectivo theta por:

\[ \theta = U (J_M - 1) / (1 - U) \] Onde \(J_M\) é o número de indivíduos na paisagem e é igual ao produto da área do recorte de paisagem em hectares( 500), DA e porcentagem de unidade de habitat na paisagem (p)

Parâmetros de Dispersão

d - distância média de dispersão

Perguntas: Quais as situações biológicas que estamos simulando? Em relação às médias de síndromes de dispersão em floresta intacta? E em floresta fragmentada?

Gráficos Exploratórios

Figura 1 Distância média de dispersão, k (proporção de propágulos até l_cel metros da planta progenitora) e DA (densidade observada)

Tabela de Seleção de Modelos

  • distribuição Gamma com função de ligação ‘log’
##      dAICc   df
## k+DA     0.0 15
## k      123.6 14
## DA   19032.9 4 
## 1    19132.3 3

Observado e predito

Figura 2 Distância média de dispersão (d) e o predito segundo d ~ DA.z + k + (1 | Sítio), family=Gamma(log). Os pontos são as distâncias médias estimados para o determinado percentil (k) de propágulos que permanecem até l_cel metros da planta progenitora; em vermelho o predito.

Tabela de efeitos na escala padrão

##             par.class par.VE  par.value
## DA.z             beta   DA.z  0.8651770
## (Intercept)      alfa k=0.99  0.4800254
## k0.95            alfa k=0.95  2.9486305
## k0.9             alfa  k=0.9  3.6146252
## k0.85            alfa k=0.85  4.1794911
## k0.8             alfa  k=0.8  4.7222410
## k0.75            alfa k=0.75  5.2578802
## k0.7             alfa  k=0.7  5.8093999
## k0.65            alfa k=0.65  6.3961099
## k0.6             alfa  k=0.6  7.0234188
## k0.55            alfa k=0.55  7.7180471
## k0.5             alfa  k=0.5  8.4854431
## k0.25            alfa k=0.25 14.8749015

Status

Análise da variável quase completa. Problemas de convergência não permitiram estimar os intervalos de confiança das estimativas e nem o R^2 do modelo mais plausível.

Questões Qual seria k dado d, ou seja, extrapolar a relação para poder inferir qual seria k para determinadas médias de síndrome de dispersão sem precisar simular as funções de dispersão.

Utilizando a equação matemática estimada seria necessário utilizar k enquanto variável contínua.

I

Perguntas: Quais são as estimativas do parâmetro de dispersão de EI obtido em campos? Quais são os valores que simulamos?

Gráficos Exploratórios

Figura 1 Gráficos Exploratórios de I, k e J (número de indivíduos amostrado)

Status

Não iniciei a análise da variável.

Parâmetros de Diversidade

U - taxa de especiação

Gráficos Exploratórios

Efeitos fixos indivíduais

Figura 1 Taxa de especiação, k, p e S

Interações efeitos fixos

Figura 2.1 U ~ k * p

Figura 2.2 U ~ k * S

Figura 2.3 U ~ k * p + S

  • Achei estranho que há valores de U baixos para altos valores de S
  • Então pensei em um possível efeito do tamanho amostral: quanto maior J maior a árvore genealógica da comunidade [sob hipótese de monodominância] e assim menor a probabilidade média de imigração necessária para gerar uma mesma riqueza observada
  • O tamanho da metacomunidade ao redor pode ter o mesmo efeito, esse efeito pode ser expresso em termos de relação de J/J_M pois considera-se a coalescência apenas da área amostral e não da paisagem

Figura 2.4 U, J e J/J_M em escala padrão e log

-Parece que há um efeito de log(J), contudo, há correlação entre as variáveis empíricas p, S e J:

Figura 2.5 Relação entre co-variáveis empíricas S, J e p

  • Na análise de U consideramos o efeito de S, mas não de J. Eu acredito que vale a investigação se os dois outliers de J (J>5000) não podem estar influênciando muito as estimativas
Efeitos aleatórios

Figura 3.1 U ~ k * p_class (group=Site)

Figura 3.2 U ~ k * S_class (group=Site)

Resultados da dissertação

  • Para modelar U aplicamos a transformação logito
  • Utilizamos então a distribuição normal e a função de ligação identidade para a seleção dos modelos
Tabela de Seleção e R2

Tabela de Seleção de Variáveis para descrever logito de U

##           dAICc  df weight
## p * k + S    0.0 27 1     
## p * k       34.1 26 <0.001
## p + k + S  520.0 16 <0.001
## k + S      524.3 15 <0.001
## k          551.3 14 <0.001
## p + k      554.1 15 <0.001
## p + S      976.8 5  <0.001
## S          981.1 4  <0.001
## 1         1008.1 3  <0.001
## p         1010.9 4  <0.001

R2 marginal e condicional da seleção de modelos

  • pelo método de Nakagawa & Schielzeth (2013)
##     p * k + S p + k + S     p + S     k + S         S      p * k     p + k
## R2m 0.4085237 0.3955838 0.3798639 0.3281880 0.3123633 0.05639136 0.0434292
## R2c 0.9659666 0.9525370 0.9362971 0.9522779 0.9359492 0.96602350 0.9526163
##              p         k         1
## R2m 0.02763708 0.0159788 0.0000000
## R2c 0.93640354 0.9520796 0.9356831

Porcentagem da variância explicada pelos efeitos fixos

  • R2m / R2c
##  p * k + S  p + k + S      p + S      k + S          S      p * k 
## 0.42291700 0.41529497 0.40570880 0.34463469 0.33373955 0.05837473 
##      p + k          p          k          1 
## 0.04558940 0.02951407 0.01678305 0.00000000
Predito e Intervalo de Confiança

Figura 1 Logito de U pela porcentagem de cobertura vegetal. A linha é a estimativa da tendência, a região cinza mais escuro corresponde ao intervalo de confiança dos efeitos fixos e a região cinza mais clara o intervalo de confiança considerando todo o modelo.

Status

Falta atualizar o método de obtenção do R2m e R2c e recuperar/revisar o texto da dissertação dessa sessão

Questões

  1. Quando a hipótese de equilíbrio é válida? E quando não for ainda é uma boa aproximação utilizar U como taxa de extinção de espécies raras? O quê é uma espécie rara?

Theta

Gráficos Exploratórios

  • theta é uma função de U e J_M (que por sua vez é uma função de p e DA)
  • no modelo EI se pressupõem que J_M >> J, o quê para paisagens finitas e fragmentadas pode não ser uma boa aproximação
  • assim, além de avaliar as variáveis de interesse (p e k) vou também avaliar o efeito de: J e J_M, S (uma vez que é uma função de U)
Possíveis Variáveis de interesse

Figura 1.1 Theta e possíveis variáveis variáveis de intresse

Interação entre variáveis

Figura 1.2.1 theta ~ p * k

Figura 1.2.2 theta ~ S * k

Figura 1.2.3 theta ~ log(J/JM) * k

Status

  • análise da variável não foi iniciada;

Comparação da predição com o observado (GOF)

Gráficos exploratórios

Efeitos indivíduais das variáveis de interesse

  • 3 variáveis de interesse: p, k e MN (classe de modelo neutro)

Figura 1 GOF e variáveis de interesse p, k ,MN

Possíveis interações entre as variáveis

Figura 2.1 GOF ~ p * k

Figura 2.2 GOF ~ p * MN

Figura 2.3 GOF ~ MN * K

Figura 2.4 GOF ~ p * k * MN

Resultados da dissertação

  • na dissertação não haviamos gerados os dados para EI
  • assim há duas variáveis de interesse nestas análises: p e k
  • k foi interpretada como variável contínua

Seleção de Modelos GOF

##       dAICc df weight
## p * K 0.0   7  0.774 
## p + K 4.1   6  0.098 
## K     4.6   5  0.078 
## p     6.7   5  0.027 
## 1     7.0   4  0.024

R2 dos modelos

R2 marginal e condicional

##         p * K      p + K           K           p         1
## R2m 0.0111603 0.01255988 0.004868334 0.007200683 0.0000000
## R2c 0.6462905 0.65161123 0.646179154 0.649559816 0.6444101

Porcentagem explicada pelos efeitos fixos

## p * K p + K     K     p     1 
## 1.727 1.928 0.753 1.109 0.000